Этимологический словарь русского языка - заречься

Общеслав. Возвратн. форма к заречи (*zarekti), преф. производному от речи «говорить, сказать». См. речь, зарок. Ср. диал. зарекать «приказывать, запрещать». Заречься буквально — «приказать самому себе что-л. не делать» (или делать).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа

Н. М. Шанский, Т. А. Боброва

2004