Этимологический словарь Фасмера - бабуша

бабу́ша "разновидность домашних туфель", западное заимств. из нем. Babuschen – то же, или из его источника – франц. babouche "домашние туфли, шлепанцы", которое происходит из араб. bābuš, bābuǰ (Клюге-Гётце 64 и сл. и Гамильшег, EW 64 и сл.). Предположение о восточном происхождении (Корш, AfslPh 9, 661) из тюрк. papuš (то же) в фонетическом отношении менее вероятно; см. также Mi. EW 231.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973