Этимологический словарь Фасмера - багай

бага́й "лом железный с плоским, загнутым и раздвоенным концом для вытаскивания гвоздей", олонецк. (Кулик.) [см. также Даль. – Ред.] По Горяеву (ЭС 8) и Ильинскому (ИОРЯС 24, 1, 121), связано с баго́р.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973