Этимологический словарь Фасмера - баларужина

балару́жина "лужа", диал. вятск. (Даль) из *балолужина; см. Бернекер 1, 40, где *бала к ба́лка "овраг, высохшее русло реки в степи", или из *баролужина, ср. русск.-цслав. бара, болг. ба́ра, сербохорв. ба̏ра "лужа, луг". Вторая часть связана с лу́жа, лужина; см. Бернекер, там же; Фасмер, RS З, 256; 4, 165.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973