Этимологический словарь Фасмера - цыновать

цынова́ть "разрезать лыко на узенькие ленты" (для плетения лаптей, корзин и т. д.), курск., орл., воронежск., тамб. (Преобр.), ряз. (РФВ 28, 68), цыно́вка (Пушкин). Считают исходным *цѣнъ "каждый из двух рядов основы на ткацком станке" (см. цен); ср. Ильинский, РФВ 73, 301; Горяев, ЭС 405.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973