Этимологический словарь Фасмера - гатать

"говорить загадками, выражаясь неясно", только русск.-цслав. гатати, сербохорв. га́тати "предсказывать, колдовать", болг. га́там се "загадываю загадку", сюда же русск. га́тва "прибаутка, каламбур", арханг., га́товник "рассказчик", арханг. (Даль). Исконнородственно авест. gāϑā ж. "религиозный гимн", др.-инд. gāthā "песня". Дальнейшие соответствия см. на гай II; см. Розвадовский 1, 105; ср. также Бернекер 1, 296. Заимствование из др.-исл. gáta "загадка" едва ли можно принимать во внимание, вопреки Уленбеку (РВВ 30, 267). См. гада́ть.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973