Этимологический словарь Фасмера - лешина

леши́на "ольха", псковск., тверск. (Даль). Во всяком случае, связано с ольха́ (см.). Вероятно, из олешина, в котором -еиз олех – варианта слова ольха. Миккола (Ваlt. u. Slav. 41) считает исходным *ольшина, другие – *льшина (Педерсен, KZ 38, 310; Бернекер 1,453; Перссон 911), но тогда было бы русск. *ольшина, укр., блр. *iльшина. Неудовлетворительна также праформа *ельшина, сравниваемая с лит. el̃ksnis (Торбьёрнссон 1, 10); ср. еще Ильинский, "Slavia", 2, стр. 261. Относительно исчезновения начального оср. ружьё.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973