Этимологический словарь Фасмера - шалагай

шалага́й "дармоед, повеса", тамб. (Даль), шала́й – то же, онежск. (Даль), ша́лога "гурьба шалунов", новгор. (Даль). Ильинский (ИОРЯС 20, 4, 157) относит эти слова к ша́лый, шали́ть, что может быть оправдано для ша́лога. Что касается остальных слов, то ср. казах. šаlаɣаi "неисполнительный", калм. šаlɔɣǟ – то же (о которых см. Радлов 4, 961; Рамстедт, KWb. 346, которые не считают эти слова заимств. из слав.).

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973