Этимологический словарь Фасмера - шустать

шу́стать "шелушить ячмень", "есть, жрать", арханг. (Даль), укр. шу́стати "шелушить". Наряду с этим – шу́сторить "жевать, есть", арханг., жу́стерить, жу́щерить "жевать, есть", ряз. (см. выше). Если жявляется более древним, то тогда это слово, возм., связано с жева́ть; не исключена возможность, что формы на шнужно вообще отделить; см. Ильинский, ИОРЯС 20, 4, 181. Ср. шу́стрый.

Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс

М. Р. Фасмер

1964—1973