Слово «сладкий» впервые встречается как книжное в древнерусских памятниках XI в.
Древнерусская форма «сладъкый» заимствована из старославянского языка и восходит к общеславянскому soldъkъ(jъ) и далее – к индоевропейской основе sal > sald (выражающий первоначально понятия «соль, соленый» и позже «солод», «сладкий»).
В великорусских говорах встречаются полногласные формы этого слова и производные от него.
Это прилагательное заимствовано из старославянского и восходит к общеславянскому soldb – "сладкий", давшему также и солод. Общеславянское soldb в свою очередь восходит к той же основе, что и соль, а исходное значение слова было связано с другим вкусовым ощущением. Переосмысление, видимо, шло таким путем: от соленого к вкусному, от вкусного к сладкому. ...
Заимств. из ст.-сл. яз. (ср. исконно рус. солодкий). Образовано с помощью суф. вторичной прилагательности -ък- от *soldъ «сладкий» (> солод), имеющего соответствия в балт. яз. (ср. лит. saldùs) и образованного посредством суф. -д- от той же основы, что и соль. Развитие значения шло следующим образом: «соленый» > «вкусный» > «пряный» > «сладкий». См. солод.Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004 ...