Этимологический словарь русского языка Семенова - заподозрить

Древнерусское – подозреть (стараться увидеть что-либо тайком).

В древнерусском языке слово в форме «подозрить» употреблялось с XI в. Время, когда слово приобрело современную форму написания, точно не установлено. Заподозрить – предполагать что-либо, но не иметь достаточно доводов, чтобы доказать это.

Производное: заподозривший.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003