Этимологический словарь русского языка Семенова - гарцевать

Старочешское – harcovati (делать набег, нападать).

В толковых словарях русского языка слово «гарцевать» впервые появилось в 1847 г., но в русской разговорной речи оно начинает бытовать значительно раньше – предположительно в конце XVIII – начале XIX в.

Слово «гарцевать» с современным значением «скакать на лошади» заимствовано из западнославянских языков посредством украинского, где известно с середины XVIII в.

Вероятнее всего, слово пришло в русский язык из польского (от harcowac) либо из чешского (от harcovati – «затевать перестрелку, стычку, скакать, гарцовать»). В чешский язык слово проникло из венгерского (от hare – «бой», harcos – «боец»).

Родственным являются:

Сербохорватское – харцовати («сражаться»).

Производное: гарцующий.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003