Математическая энциклопедия - алгебра с ассоциативными степенями
Связанные словари
Алгебра с ассоциативными степенями
линейная алгебра Анад полем F, всякий элемент к-рой порождает ассоциативную подалгебру. Множество всех А. с а. с. над данным полем Fобразует многообразие алгебр, к-рое в случае, когда характеристика поля Fравна 0, задается системой тождеств
где Если F - бесконечное поле простой характеристики р, то многообразие А. с а. с. не может быть задано никакой конечной системой тождеств, но известна бесконечная независимая система тождеств, определяющая его (см. [3]). Если коммутативная А. с а. с. Л характеристики, отличной от 2, обладает идемпотентом то для Аимеет место пирсовское разложение в прямую сумму векторных подпространств:
где При этом . и подалгебры, для Разложение играет фундаментальную роль в структурной теории А. с а. с.
Лит.:[1] Albert A. A., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1948, v. 64, К. 3, p. 552-93; [2] Гайнов А. Т., "Успехи матем. наук", 1957, т. 12, № 3 (75), с. 141-46; [3] его ж е, "Алгебра и логика", 1970, т. 9, № 1, с. 9-33. А. Т. Тайное.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 472 | |
4 | 466 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 431 | |
8 | 427 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 407 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 365 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |