Математическая энциклопедия - спектр
Связанные словари
Спектр
элемента банаховой алгебры совокупность чисел для к-рых необратим (алгебра предполагается комплексной, а - данный элемент, е - единица алгебры). С. непустое компактное множество (теорема Гельфанда Мазура). В случае коммутативной алгебры С. совпадает с множеством значений на этом элементе всех характеров алгебры.
На понятии С. основывается построение функционального исчисления от элементов банаховой алгебры: естественное исчисление многочленов от элемента абанаховой алгебры Апродолжается до непрерывного гомоморфизма кольца ростков голоморфных в окрестности спектра функций в А. Необходимость рассматривать функции от нескольких переменных приводит к понятию С. системы элементов банаховой алгебры. Если Акоммутативна, то, по определению, С. системы ее элементов это множество всех наборов вида где характер А . В общем случае определяют левый и правый спектры системы включая в них те наборы для к-рых система содержится в нетривиальном левом (правом) идеале алгебры; С. системы элементов наз. объединение левого и правого спектров. Основные результаты многопараметрич. спектральной теории, а также иные подходы к понятию С. системы элементов см. в [1] [4].
Лит.:[1] Бурбаки Н., Спектральная теория, пер. с франц., М., 1972; [2] Наrte R., лBull. Amer. Math. Soc.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
См. в других словарях
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 548 | |
2 | 474 | |
3 | 471 | |
4 | 464 | |
5 | 448 | |
6 | 431 | |
7 | 430 | |
8 | 425 | |
9 | 417 | |
10 | 416 | |
11 | 415 | |
12 | 405 | |
13 | 397 | |
14 | 371 | |
15 | 368 | |
16 | 362 | |
17 | 357 | |
18 | 356 | |
19 | 356 | |
20 | 355 |