Математическая энциклопедия - альванезе многообразие
Связанные словари
Альванезе многообразие
абелево многообразие , канонически сопоставляемое каждому алгебраич. многообразию Xи являющееся решением следующей универсальной задачи: существует морфизм такой, что любой морфизм в абелево многообразие Аразлагается в произведение где (название в честь Альбанезе; Albanese). Если Xполное неособое многообразие над полем комплексных чисел, то А. м. можно описать следующим образом. Пусть пространство всюду регулярных дифференциальных форм степени . Каждый одномерный цикл топологич. пространства Xопределяет линейную функцию Образ получающегося отображения является решеткой а фактор пространство совпадает с А. м. многообразия X. С алгебраич. точки зрения А. м. можно рассматривать как способ задания алгебраич. структуры на нек-рой факторгруппе группы нульмерных циклов степени 0 на многообразии X. В случае, когда неособая полная кривая, совпадает с Якоби многообразием кривой . Если основное поле kимеет нулевую характеристику, то имеют место равенства Число наз. иррегулярностью многообразия . В случае, когда поле имеет конечную характеристику, имеет место неравенство
и
в общем случае.
А. м. двойственно Дикара многообразию.
Лит.:[1] Бальдассарри М., Алгебраические многообразия, пер. с англ., М., 1961; [2] Lang S., Abelian varieties, N.Y.-L., 1959. А.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 552 | |
2 | 479 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 435 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 418 | |
12 | 410 | |
13 | 401 | |
14 | 373 | |
15 | 371 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 360 | |
20 | 359 |