Математическая энциклопедия - амальгама групп
Связанные словари
Амальгама групп
совокупность групп , с условием, что пересечение есть подгруппа в при любых из I. Примером А. г. служит произвольное семейство подгрупп нек-рой группы. Вложением А. г. в группу G наз. взаимно однозначное отображение объединения в G, сужение к-рого на каждое есть изоморфизм. А. г., у к-рой все пересечения совпадают (и равны, напр., подгруппе H), вкладывается в группу, являющуюся свободным произведением групп с объединенной подгруппой Н. С другой стороны, существует амальгама четырех абелевых групп, не вложимая в группу. Основная задача для А. г. в общей постановке состоит в следующем. Пусть свойства, к-рыми могут обладать группы. Спрашивается, при каких условиях А. г., обладающих свойством , вкладывается в группу, обладающую свойством ? Установлено, что всякая амальгама двух конечных групп вложима в конечную группу. Амальгама трех абелевых групп вкладывается в абелеву группу. Амальгама четырех абелевых групп, вложимая в группу, вкладывается в абелеву группу. Существует амальгама пяти абелевых групп, вложимая в группу и не виожимая в абелеву группу. Исследовался также вопрос о вложимости А. г. в случаях, когда обозначают (в различных комбинациях) разрешимость, нильпотентность, периодичность, локальную конечность и т. п.
Ю. И. Мерзляков, Н. С. Романовский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 552 | |
2 | 479 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 435 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 418 | |
12 | 410 | |
13 | 401 | |
14 | 373 | |
15 | 371 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 360 | |
20 | 359 |