Математическая энциклопедия - анизотропная группа
Связанные словари
Анизотропная группа
над полем k линейная алгебраическая группа G, определенная над полем kи имеющая нулевой k-ранг, т. е. не содержащая нетривиальных k-разложимых торов (см. Разложимая группа). Классич. примеры А. г.ортогональные группы квадратичных форм, не представляющих нуля над k;алгебраич. группы, определяемые подгруппами элементов единичной нормы в алгебрах с делением над полем k. Если группа Gполупроста, а характеристика kравна нулю, то группа Gанизотропна над kтогда и только тогда, когда в Gk нет неединичных унипотентных элементов (для поля действительных чисел или поля р-адических чисел это эквивалентно компактности Gк,). Классификация произвольных полупростых групп над полем kв существенной мере сведена к классификации А. г.
Лит.: [1] Борель А., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1972; [2] Титс Ж., "Математика", 1968, т. 12, Mi 2, с. 110 43. В. П. Платонов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 473 | |
4 | 467 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 432 | |
8 | 428 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 408 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 366 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |