Математическая энциклопедия - азартная игра
Связанные словари
Азартная игра
многошаговая игра одного игрока. А. и. G определяют как систему
где F - множество капиталов, f0 начальный капитал игрока, множество конечно аддитивных мер, определенных на всех подмножествах функция полезности (см. Полезности теория).игрока, определенная на множестве его капиталов. Игрок выбирает и его капитал f1 будет распределен согласно мере s0. Затем игрок выбирает и получает соответственно f2 и т. д. Последовательность является стратегией игрока. Если игрок кончает игру в момент t, то его выигрыш определяется как математич. ожидание по s функции u( ft ). Цель игрока состоит в максимизации его функции полезности. Простейшим примером А. и. является лотерея. Игрок, имея наличный капитал f, может приобрести kлотерейных билетов стоимостью Каждому k соответствует вероятностная мера на множестве всех капиталов, и после тиража капитал игрока становится равным f1. Если то игра кончается; если то игрок может либо выйти из игры, либо снова приобретать лотерейные билеты в количестве от одного до [f1 / c]штук и т. д. Функцией полезности игрока может являться, напр., математич. ожидание капитала или вероятность получения выигрыша не менее определенной величины.
Теория А. и. является составной частью общей теории управляемых вероятностных процессов. В А. и. могут играть и сразу несколько лиц, но с теоретико-игровой точки зрения А. и.игра одного игрока, т. к. его выигрыш не зависит от стратегий партнеров.
Лит.:[1] Dubins L. Е., Savage L. J., How to gamble if you must: Inequalities (or stochastic processes, N.Y.[а.
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 472 | |
4 | 466 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 431 | |
8 | 427 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 407 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 365 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |