Математическая энциклопедия - бемольная норма

-мерной полиэдральной цепи Ав пространстве Е ⁿ - норма , определяемая следующим образом:

,

где масса цепи ее граница, и нижняя грань берется по всем -мерным полиэдральным цепям. Свойства Б. н.:

для любой клетки , если проекция на нек-рую плоскость, то .

Пополнение линейного пространства полиэдральных цепей является сепарабельным банаховым пространством ; элементы его наз. -мерными бемольными цепями, и каждой из них можно приписать конечную или бесконечную массу:

Граница бемольной цепи также определяется предельным переходом, она является непрерывной операцией, и

Б. н. представляет собой наибольшую из полунорм удовлетворяющую для любой клетки неравенствам: г-мерная бемольная коцепь X - линейная функция r-мерных бемольных цепей А(обозначается через X^. А) такая, что ( комасса X)