Математическая энциклопедия - бендиксона сфера
Связанные словари
Бендиксона сфера
сфера в вещественном анализе, к-рая в теории функций комплексного переменного известна как Римана сфера.
Пусть е : есть единичная сфера в евклидовом пространстве и ее северный и южный полюсы, соответственно; и касательные плоскости к в точках , соответственно; системы координат в , оси к-рых параллельны соответствующим осям системы в плоскости и одинаково направлены с ними; наконец, пусть стереографическая проекция на из центра стереографич. проекция на из центра . Тогда есть Б. с. по отношению к любой из плоскостей . Порождаемая ею биекция плоскости (с "выколотой" точкой S).на ("проколотую" в точке N).плоскость применяется при изучении вопроса о поведении траекторий вещественной алгебраической (правые части уравнений многочлены от искомых функций) автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка в окрестности бесконечно удаленной точки фазовой плоскости. Она сводит этот вопрос к аналогичному вопросу для окрестности точки (0,0). Названа по имени И. Бендиксона (I. Bendixson).
Лит.:[1] Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г., Качественная теория динамических систем второго порядка, М., 1966. А. Ф. Андреев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 410 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |