Математическая энциклопедия - бьёрлинга задача
Связанные словари
Бьёрлинга задача
задача теории минимальных поверхностей, состоящая в нахождении минимальной поверхности, проходящей через заданную незамкнутую аналитич. ривую Lи имеющей вдоль Lзаданные касательные плоскости. Б. з. является для минимальных поверхностей аналогом задачи Коши для дифференциальных уравнений. Эта задача поставлена и решена Э. Бьёрлингом [1]. Решение ее всегда существует, единственно и в явном виде выражается формулой Шварца для минимальных поверхностей. Решение Б. з. позволяет найти минимальную поверхность всякий раз, когда известна или ее геодезическая линия, или асимптотическая линия, или линия тени. В случае, когда заданная кривая Lплоская и является на искомой минимальной поверхности геодезической, плоскость кривой Lбудет для минимальной поверхности плоскостью симметрии.
Лит.:[1] Вibr1ing E. G., Archikes Grunert, t. IV, 1844, p. 290; [2] Dаrbоux G., Lecons sur la thebrie generale des surfaces, P., 1914, pt 1; [3] Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., т. 1, М.Л., 1935, с. 264-65; [4] Ниче С. С., "Математика", 1967, т. 11, №'3, с. 37-100.
И. X. Сабитов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 443 | |
7 | 439 | |
8 | 436 | |
9 | 427 | |
10 | 425 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 367 | |
18 | 367 | |
19 | 366 | |
20 | 365 |