Математическая энциклопедия - бинарно лиева алгебра

BL алгебра,линейная алгебра Анад полем F, любые два элемента к-рой порождают подалгебру Ли. Класс всех Б. л. а. над данным полем Fпорождает многообразие, к-рое в случае характеристики поля F, отличной от 2, задается системой тождеств

где

Бели характеристика поля Fравна 2, а кардинальное число его не меньше 4, то класс Б. л. а., кроме системы тождеств (*), задается еще тождеством

Касательная алгебра аналитической локальной альтернативной лупы является Б. л. а., и обратно.

Лит.:[1] Мальцев А. И., "Матем. сб.", 1955, т. 36 (78), с. 569-75; [2] Гайнов А. Т., "Алгебра и логика", 1969, т. 8, № 5, с. 505-22. А. Т. Гайнов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985