Математическая энциклопедия - брио - буке уравнение
Связанные словари
Брио - буке уравнение
обыкновенное дифференциальное уравнение
где т - целое положительное число, функция f аналитична при . Ш. Брио и Т. Буке показали [1], что всякое уравнение вида где аналитичны в начале, с помощью специальных локальных замен переменных может быть сведено к нек-рому числу уравнений вида (1). Уравнение (1) всегда (кроме случая есть натуральное число) имеет единственное решение в виде формального
степенного ряда
к-рый сходится для достаточно малых , если , и может расходиться для всех , если . Пусть в (1)
тогда для сходимости ряда (2) необходимо и достаточно выполнения условий на коэффициенты рядов Тейлора функций и , причем в эти условия входят все коэффициенты, так что наличие или отсутствие аналитич. решения уравнения (1) не может быть определено ни по какому конечному отрезку ряда Тейлора функции f. Поэтому иногда В. -Б. у. наз. уравнение (1) с .
Лит.:[1] Вriоt С., Воuquеt Т., "J. de 1'Ecole polytechnique", 1856, v. 21, p. 85 132, 133-98; [2] Bieberbach L., Theorie der gewohnlichen Differentialgleichungen auf funktionentheoretischer Grundlage dargestellt, 2 Aufl., В., 1965; [3] Брюно А. Д., "Тр. Моск. матем. об-ва", 1971, т. 25, с. 120138 (Введение). А. Д. Брюно.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |