Математическая энциклопедия - циклический модуль
Связанные словари
Циклический модуль
над кольцом . (левый) фактормодуль кольца R, рассматриваемого как левый R-модуль, по нек-рому левому идеалу. В частности, циклическими являются неприводимые модули. С Ц. м. связана проблема Кёте (см. [4]): над какими кольцами каждый (или каждый конечно порожденный) модуль изоморфен прямой сумме Ц. м.? В классе коммутативных колец таковыми оказываются артиновы кольца главных идеалов и только они (см. [1], [3]). Получено и полное описание коммутативных колец, над которыми в прямую сумму Ц. м. разлагается каждый конечно порожденный модуль [2].
Лит.:[1] Фейс К., Алгебра: кольца, модули и категории, пер. с англ., т. 1-2, М., 1977-79; [2] Вrandal W., Commutative rings whose finitely generated modules decompose, В.-Hdlb.-N. Y., 1979; [3] Faith С., в кн.: Ring.Theory. Proc. Antwerp. Conf. 1977, N. Y-Basel, 1978, p. 9-23; [4] Кothe G., лMath. Z.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 472 | |
4 | 466 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 431 | |
8 | 427 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 407 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 365 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |