Математическая энциклопедия - д'аламбера - лагранжа принцип
Связанные словари
Д'аламбера - лагранжа принцип
один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, выражающий необходимое и достаточное условие соответствия заданным активным силам действительного движения системы материальных точек, стесненной идеальными связями. В Д.Л. п. сравниваются положения системы в ее действительном движении с бесконечно близкими положениями, допускаемыми связями в рассматриваемый момент времени.
Согласно Д.Л. п. в действительном движении системы сумма элементарных работ заданных активных сил и сил инерции на любых возможных перемещениях меньше или равна нулю:
в любой момент времени. Знак = имеет место для обратимых возможных перемещений, знак для необратимых возможных перемещений ; заданные активные силы, и массы и ускорения точек.
Уравнение (*) общее уравнение динамики систем с идеальными связями; в нем содержатся все уравнения и законы движения, благодаря чему можно сказать, что вся динамика сводится к одной общей формуле (*).
Принцип установлен Ж. Лагранжем [1] путем обобщения возможных перемещений принципа с помощью Д'Аламбера принципа. Из формулы (*) для систем, стесненных удерживающими связями, Ж. Лагранж вывел общие свойства и законы движения тел, а также уравнения движения и применил их к решению ряда задач динамики, включая задачи движения несжимаемых, сжимаемых и упругих жидкостей, объединив тем самым "динамику и гидродинамику как ветви единого принципа и как выводы из единой общей формулы".
Лит.:[1] Lagrange J., Mecanique analytique, P., 1788 (рус. пер.: ЛагранжЖ., Аналитическая механика, т. 1, 2 изд.. М.-Л., 1950).
В. В. Румянцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 573 | |
2 | 502 | |
3 | 498 | |
4 | 497 | |
5 | 474 | |
6 | 471 | |
7 | 462 | |
8 | 449 | |
9 | 447 | |
10 | 445 | |
11 | 442 | |
12 | 431 | |
13 | 421 | |
14 | 400 | |
15 | 393 | |
16 | 392 | |
17 | 390 | |
18 | 384 | |
19 | 383 | |
20 | 382 |