Математическая энциклопедия - декарта теорема

правило знаков Декарта,теорема, утверждающая, что число положительных корней многочлена с действительными коэффициентами равно или на четное число меньше числа перемен знаков в ряду его коэффициентов (причем каждый корень считается столько раз, какова его кратность) и нулевые коэффициенты при подсчете числа перемен знаков не учитываются. Если известно, что все корни данного многочлена действительны (как, например, для характеристич. многочлена симметрич. матрицы), то Д. т. дает точное число корней. Рассматривая многочлен f(-х)можно с помощью этой же теоремы найти число отрицательных корней f(x).

Лит.:[1] Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 11 изд., М., 1975.

И. В. Проскуряков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985