Математическая энциклопедия - эпиморфизм

понятие, отражающее алгебраич. свойства сюръективных отображений множеств. Морфизм ~ категории наз. эпиморфизмом, если из равенства следует равенство Другими словами, Э.это сократимый слева морфизм.

Всякий изоморфизм является Э. Произведение двух Э. является Э. Поэтому все Э. произвольной категории образуют подкатегорию в (обозначаемую Epi

В категориях множеств, векторных пространств, групп, абелевых групп Э.это в точности отображения, линейные отображения, гомоморфизмы одного множества, векторного пространства или одной группы на другое множество, векторное пространство или другую группу. Однако в категориях топологич. пространств или ассоциативных колец существуют несюръективные Э. (т. е. не являющиеся отображениями лна

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985