Математическая энциклопедия - ганкеля функции

Ханкеля функции,цилиндрические функции3-го рода. Г. ф. могут быть следующим образом определены через Бесселя функции:

(р-нецелое). Отсюда вытекают важные соотношения

Г. ф. комплексны при действительных значениях z; однако

действительны, если z действительно и положительно. Г. ф. обладают простыми асимптотич. представлениями при больших |z|:

Г. ф. "полуцелого" аргумента выражаются через элементарные функции, в частности:

Г. ф. введена Г. Ганкелем (Н. Hankel, 1869).

Лит.:[1] Янне Е.,Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, 2 изд., пер. с нем., М., 1968. П. И. Лизоркин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985