Математическая энциклопедия - хаусдорфова метрика

отклонение,метрика в пространстве Подмножеств компакта К, определяемая следующим образом. Пусть Х, и Dx,yмножество чисел и где метрика в К. Тогда метрикой Хаусдорфа dist (X, Y)наз. верхняя грань чисел из Dx,y. Введена Ф. Хаусдорфом в 1914 (см. [1]), и одним из важнейших его результатов является следующий: пространство замкнутых подмножеств компакта также компактно. (Независимо к такой же теореме пришел в 1921-22 П. С. Урысон. см. [2].)

Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. с нем., М.JI., 1937: [2] Урысон П. С., Труды по топологии..., т. 2, М.Л., 1951.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985