Математическая энциклопедия - камера
Связанные словари
Камера
в конечномерном действительном аффинном проетранйтве Еотносительно локально конечного множества Fгиперплоскостей в Есвязная компонента множества К. является открытым выпуклым множеством в Е.
Пусть Fтакое множество гиперплоскостей в Е, что группа Wдвижений пространства Е, порожденная ортогональными отражениями относительно гиперплоскостей из F, есть дискретная группа преобразований пространства Е, причем система Fинвариантна относительно W. В этом случае говорят о К. относительно W. Группа Wдействует на множестве всех К. просто транзитивно и порождена множеством Sортогональных отражений относительно гиперплоскостей системы F, содержащих (dim E-1)-мерные грани, любой фиксированной К. С, причем пара (W, S )является системой Кокстера, а замыкание К. Сфундаментальной областью группы W. Строение С(описание двугранных углов между стенками) полностью определяет структуру группы Wкак абстрактной группы. Изучение этого строения является важным моментом в получении полной классификации дискретных групп, порожденных отражениями в Е(см. Кокстера группа). Вместе с этой классификацией получается и полное описание строения К. для таких групп W.
В том случае, когда Wявляется группой Вейля системы корней полупростой алгебры Ли, К. относительно Wназ. камерой Вейля группы W.
Понятие К. может быть введено и для гиперплоскостей и дискретных группу порожденных отражениями в пространстве Лобачевского или на сфере [2].
Лит.:[1] Бурбаки Н., Группы и алгебры Ли, пер. сфранц., М., 1972, гл. 4; [2] Винберг Э. Б., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1971, т. 35, № 5, с. 1072-112.
В. Л. Попов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 436 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 369 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 359 |