Математическая энциклопедия - кэли преобразование
Связанные словари
Кэли преобразование
линейного (диссипативного) оператора Ас областью определения DomA, плотной в гильбертовом пространстве Н,оператор определенный на подпространстве Матричный вариант такого преобразования рассматривал А. Кэли (A. Cay-ley). К. п. устанавливает соответствие между свойствами операторов А, чей спектр "близок" к действительной прямой, и операторов с околоунитарным спектром (близким к окружности Так, имеют место утверждения: 1) если Алинейный диссипатиеный оператор, то С A- сжатие (т. е. и 2) если Тсжатие, и плотно в Н, то Т=С A при нек-ром линейном диссипативном операторе А:именно . 3) симметричность Аравносильна изометричности (унитарности) С A; 4) в частности ограниченность Аэквивалентна тому, что 51 если идеал операторов в Н, то из следует если же А, В - ограниченные операторы, то верно и обратное: из следует К.
п. устанавливает соответствие и между нек-рыми другими характеристиками операторов Аи С А. классификациями частей спектра, кратностями спектров, структурами инвариантных подпространств, функциональными исчислениями, спектральными разложениями и т. д. Так, если А самосопряженный оператор с разложением единицы то при разложение единицы для С А и
Лит.
:[1] А х и е з е р Н. И., Г л а з м а н И. М., Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, 2 изд М. 1966; [2]Секефальви-Надь Б., Ф о я ш Ч., Гармонический анализ операторов в гильбертовом пространстве пер. с англ., М., 1970. Н. .Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |