Математическая энциклопедия - компактное множество

подмножество Мтопологич. пространства Xтакое, что каждая бесконечная последовательность содержит подпоследовательность, сходящуюся к нек-рой точке х 0 пространства X. Если то Мназ. компактным в себе множеством. Оно является компактным пространством в индуцированной из Xтопологии. Обратно, всякое К. м. метрич. пространства является в такой топологии компактным пространством. Множество, замыкание к-рого К. м., наз. относительно компактным множеством.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985