Математическая энциклопедия - манна теорема
Связанные словари
Манна теорема
теорема, дающая оценку плотности суммы двух последовательностей. Пусть А={0, а 1, а.2,. . ., а i, ...} возрастающая последовательность целых чисел и
Плотностью последовательности Аназ. величина
А р и ф м е т и ч е с к о й суммой двух последовательностей Аи Вназ. последовательность C=A+B, состоящая из всевозможных сумм с=а+b, где и М. т. утверждает, что
Из М. т. следует, что если А - последовательность положительной плотности, меньшей 1, а В - другая последовательность положительной плотности, то от сложения Ас Вплотность увеличивается. Другим важным следствием М. т. является утверждение: всякая последовательность положительной плотности есть базис натурального ряда. М. т. существенно усиливает аналогичную теорему Шнирсльмана (см. Шнирельмана метод). Доказана X. Манном [1].
Лит.:[1] М а п п Н. В., "Ann. Math.", 1942, V. 43, p. 523527; [2] О s t m a n n H.-H., Additive Zahlentheorie, Bd 1-2, В., 1956; [3] Г е л ь ф о н д А. О., Л и н н и к Ю. В., Элементарные методы в аналитической теории чисел, М., 1962.
Б. М. Бредихин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 550 | |
2 | 477 | |
3 | 472 | |
4 | 466 | |
5 | 449 | |
6 | 433 | |
7 | 431 | |
8 | 427 | |
9 | 418 | |
10 | 418 | |
11 | 416 | |
12 | 407 | |
13 | 399 | |
14 | 372 | |
15 | 369 | |
16 | 365 | |
17 | 360 | |
18 | 358 | |
19 | 358 | |
20 | 356 |