Математическая энциклопедия - мерсера теорема
Связанные словари
Мерсера теорема
билинейный ряд
эрмитова положительно определенного непрерывного в ядра , где Dзамыкание ограниченной области в евклидовом пространстве абсолютно и равномерно сходится в к ядру . Здесь характеристич. числа ядра соответствующие им ортонормированные собственные функции. Интегральный оператор
с ядром К, удовлетворяющим условиям М. т.,ядерный и его след вычисляется по формуле:
М. т. допускает обобщение на случай разрывных ограниченных ядер.
Теорема доказана Дж. Мерсером [1].
Лит.:[1] Mercer J., "Philos. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A.", 1909, v. 209, p. 415-46; [2] eго же, "Proc. Roy. Soc. London. Ser. A", 1910, v. 83, p. 69-70; [3] Петровский И. Г., Лекции по теории интегральных уравнений, 3 изд., М., 1965; [4] Три коми Ф., Интегральные уравнения, пер. с англ., М., 1960; [5] Красносельский М. А. [и др.], Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций, М., 1966.
В. Б. Короткое.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |