Математическая энциклопедия - отрицательное расслоение

голоморфное векторное расслоение Енад комплексным пространством X, обладающее такой эрмитовой метрикой h, что функция на Естрого псевдовыпукла вне нулевого сечения (обозначается ). Расслоение Еотрицательно тогда и только тогда, когда сопряженное расслоение (см. Положительное расслоение). Если X - многообразие, то условие отрицательности можно выразить в терминах кривизны метрики h. Любое подрасслоение О. р. отрицательно. Расслоение Кнад комплексным многообразием наз. отрицательным всмысле Накано, если положительно в смысле Накано. Голоморфное векторное расслоение Енад компактным комплексным пространством Xназ. слабо отрицательным, если его нулевое сечение обладает строго псевдовыпуклой окрестностью в Е, т. е. если слабо положительно. Всякое О. р. над Xслабо отрицательно. Аналогично определяются также отрицательные и слабо отрицательные линейные пространства над пространством X.

Лит. см. при ст. Положительное расслоение. А. Л. Онищик.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985