Математическая энциклопедия - пеано теорема
Связанные словари
Пеано теорема
одна из теорем существования решения обыкновенного дифференциального уравнения, установленная Дж. Пеано [1] и состоящая в следующем. Пусть дано дифференциальное уравнение
(*)
Тогда если функция f ограничена и непрерывна в области G, то через каждую внутреннюю точку ( х 0, y0) этой области проходит, по крайней мере, одна интегральная кривая уравнения (*). Может оказаться, что через нек-рую точку проходит более одной интегральной кривой, напр. для уравнения существует бесконечное множество интегральных кривых, проходящих через точку (0, 0):
где а, b - произвольные постоянные.
Имеются обобщения (в том числе многомерные) П. т. (см. [2], [3]).
Лит.:[1] Реапо G., "Math. Ann.", 1890, Bd 37, S. 182228; [2] Петровский И. Г., Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, 6 изд., М,, 1970; [3] Xартман Ф., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ., М., 1970. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |