Математическая энциклопедия - пикара группа
Связанные словари
Пикара группа
группа классов обратимых пучков (или линейных расслоений). Более точно, пусть окольцованное пространство. Пучок -модулей наз. обратимым, если он локально изоморфен структурному пучку . Множество классов изоморфных обратимых пучков на Xобозначается Pic (X). Тензорное произведение определяет на множестве Pic(X) операцию, превращающую его в абелеву группу, наз. группой Пикара пространства X. Группа Pic(X) естественно изоморфна группе когомологий , где пучок обратимых элементов в
Для коммутативного кольца Агруппой Пикара Pic Aназ. группа классов обратимых A-модулей; . Для кольца Крулля Агруппа Pic A тесно связана с классов дивизоров группой этого кольца,
П. г. полного нормального алгебраич. многообразия обладает естественной алгебраич. структурой (см. Пикара схема). Связная компонента нуля группы Pic (X).обозначается Pic0(X).и наз. многообразием Пикара для X;это алгебраич. группа (абелево многообразие, если многообразие Xгладко). Факторгруппа наз. группой Нерона Северии имеет конечное число образующих; ранг ее наз. числом Пикара. В комплексном случае, когда X - гладкое проективное многообразие над С, группа Pic0 (X).изоморфна факторгруппе пространства голоморфных 1-форм на Xпо решетке
Лит.: [1] Мамфорд Д., Лекции о кривых на алгебраической поверхности, пер. с англ., М., 1968. В.
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 439 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 414 | |
13 | 407 | |
14 | 377 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 364 |