Математическая энциклопедия - счетнонормированное пространство
Связанные словари
Счетнонормированное пространство
локально-выпуклое пространство X, топология к-рого задается с помощью счетной совокупности согласованных норм т. е. таких, что если последовательность фундаментальная по нормам и по одной из них сходится к нулю, то по второй также сходится к нулю. Последовательность норм можно заменить неубывающей, при p<q, порождающей ту же топологию с базой окрестностей нуля С. н. метризуемо, и метрика может быть задана равенством
Пример С. п.пространство целых аналитических в единичном круге |z|<1 функций с топологией равномерной сходимости на любом замкнутом подмножестве этого круга и совокупностью норм
Лит.:[1] Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Пространства основных и обобщенных функций, М., 1958.
В. И. Соболев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 556 | |
2 | 481 | |
3 | 479 | |
4 | 471 | |
5 | 454 | |
6 | 438 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 423 | |
11 | 421 | |
12 | 413 | |
13 | 404 | |
14 | 374 | |
15 | 373 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 363 | |
19 | 363 | |
20 | 362 |