Математическая энциклопедия - шар

множество Vⁿ точек хевклидова пространства Е ⁿ, удаленных от нек-рой точки х 0 (центр Ш.) на расстояние, меньшее (открытый шар или не превышающее (замкнутый шар величину R (радиус Ш.), т. е.

Ш. V¹ -это отрезок, V²это круг, Vⁿ при n>3 иногда наз. гипершаром. Границей (поверхностью) Ш. является сфера. Объем Ш.

где Sⁿ-1 поверхность граничной сферы. В частности,

С возрастанием размерности объем Ш. лконцентрируется

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985