Математическая энциклопедия - шоке симплекс
Связанные словари
Шоке симплекс
непустое компактное выпуклое множество Xв локально выпуклом пространстве E, обладающее следующим свойством: при вложении Ев качестве гиперплоскости в пространство проектирующий конус
множества Xпревращает в частично упорядоченное пространство, для к-рого пространство разностей является решеткой. В случае конечномерного ЕШ. с. есть обычный симплекс с числом вершин dim E+1.Существует ряд эквивалентных определений III. с. (см. [1]). Одно из них сводится к требованию, чтобы пересечение с любым транслятом снова было транслятом
Когда дополнительно к наложенным условиям . сепарабельно, а Xметризуемо, то для того, чтобы Xбыло Ш. с., необходимо и достаточно, чтобы каждая точка была центром тяжести единственной меры, сосредоточенной на крайних точках множества X. Понятие III. с. существенно при изучении единственности интегральных представлений функций (см. [1], [2]); оно введено Г. Шоке (G. Choke).
Лит.:[1] Фелпс Р., Лекции о теоремах Шоке, пер. с англ., М., 1968; [2] Altsen E., Compact convex sets and boundary integrals, B.N. Y., 1971.
В. А. Залгаллер.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 551 | |
2 | 478 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 434 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 417 | |
12 | 410 | |
13 | 400 | |
14 | 372 | |
15 | 370 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 359 | |
20 | 358 |