Математическая энциклопедия - сильный интеграл
Связанные словари
Сильный интеграл
интеграл лебеговского типа от функций со значениями в линейном топологич. пространстве по скалярной мере или от скалярной функции по мере со значениями в векторном пространстве. При этом предельные процессы, с помощью к-рых определяется интеграл, понимаются в смысле сильной топологии. Примерами С. и. являются:
1) Бохнера интеграл от векторнозначной функции;
2) Даниеля интеграл, если значения подинтегральной функции принадлежат s-полной векторной решетке ;
3) интеграл , дающий спектральное разложение самосопряженного оператора, действующего в гильбертовом пространстве.
В С. и. от скалярных функций по векторной мере значения меры во многих случаях предполагаются принадлежащими векторному полуупорядоченному пространству.
Лит.:[1] Д а н ф о р д Н., Ш в а р ц Д ж.-Т., Линейные операторы, пер. с англ., т. 1-2, М., 1962-66; [2] Н i I d е b r a n d t Т. Н., "Bull. Amer. Math. Soc.", 1953, v. 59, p; 111-139. В. И. Соболев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 360 |