Математическая энциклопедия - склеивания метод
Связанные словари
Склеивания метод
в теории поверхностей метод построения поверхностей, изомет-ричных данной. С. м. имеет приложения к доказательствам реализуемости абстрактно заданных выпуклых метрик, к вопросам изгибания выпуклых поверхностей и к количественным оценкам изгибаемости; сила его в том, что он работает там, где дифференциальные уравнения бессильны.
Теорема Александрова: пусть G1; . . . , Gn - замкнутые области в многообразиях с внутренней метрикой и положительной кривизной, ограниченные конечным числом кривых с ограниченной вариацией поворота. Пусть G - многообразие, составленное из областей Gi путем отождествления точек их границ таким образом, что 1) отождествленные отрезки границ областей Gi и Gj имеют равные длины; 2) сумма поворотов отождествленных отрезков границ областей Gi и Gj со стороны этих областей неотрицательна; 3) сумма углов секторов в отождествленных точках областей Gk со стороны этих областей не превосходит 2p. Тогда многообразие G имеет внутреннюю метрику положительной кривизны, совпадающую с метриками областей в окрестностях соответствующих точек.
Лит.:[1] Александров А. Д., 3алгаллер В. А., Двумерные многообразия ограниченной кривизны, М.-Л., 1962; [2] Погорелов А. В., Изгибание выпуклых поверхностей, М.-Л., 1951. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 360 |