Математическая энциклопедия - титчмарша проблема
Связанные словари
Титчмарша проблема
проблема отыскания асимптотики выражения
где число делителей т, l - заданное число, отличное от нуля, . пробегает все простые числа. Аналогом этой проблемы является проблема нахождения асимптотики выражения
Т. п. была поставлена Э. Титчмаршем (Е. Titchmarsh, 1930) и решена им (см. [1]) условно в предположении справедливости расширенной Римана гипотезы.
Дисперсионный метод, разработанный Ю. В. Линником, позволяет найти асимптотику для (1) и (2):
формула для S(n)аналогична.
Теорема Виноградова Бомбьери о распределении простых чисел в арифметич. прогрессиях в среднем также приводит к решению Т. п. При этом предположение о справедливости расширенной гипотезы Римана заменяется фактически теоремами типа большого решета.
Лит.:[1] Линник Ю. В., Дисперсионный метод в бинарных аддитивных задачах, [Л.], 1961; [2] Бредихин Б. М., лУспехи матем. наук
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 454 | |
6 | 440 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 425 | |
10 | 424 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 375 | |
16 | 373 | |
17 | 365 | |
18 | 365 | |
19 | 364 | |
20 | 362 |