Математическая энциклопедия - тонелли плоская вариация
Связанные словари
Тонелли плоская вариация
числовая характеристика функции двух переменных, с помощью к-рой определяется класс функций, имеющих ограниченную вариацию в смысле Тонелли. Пусть функция f(x, у )задана на прямоугольнике Предполагается, что функции
и
измеримы по Лебегу (первая на отрезке [ а, b],вторая на [ с, d]).Если
то говорят, что функция f(x, у )имеет ограниченную (конечную) плоскую вариацию Тонелли на прямоугольнике D, а класс всех таких функций обозначают T(D). Это определение предложено Л. Тонелли (см. [1], [2]). Однако для непрерывных функций f(x, у )другая характеристика класса Т(D)(в терминах Банаха индикатрисы) содержится в более ранней работе С. Банаха [4]. Если функция f(x, у )непрерывна на прямоугольнике D, то для того чтобы поверхность z=f(x, у )имела конечную площадь, необходимо и достаточно, чтобы функция f( х, у )принадлежала классу T(D).
Лит.:[1] Tonelli L., лС. r. Acad. sci.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 557 | |
2 | 483 | |
3 | 480 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 440 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 423 | |
11 | 422 | |
12 | 413 | |
13 | 406 | |
14 | 375 | |
15 | 375 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 364 | |
19 | 364 | |
20 | 362 |