Математическая энциклопедия - третья краевая задача

одна из краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными. Пусть, напр., в ограниченной области в каждой точке границы Г к-рой существует нормаль, задано эллиптич. уравнение 2-го порядка

где х= (х 1, х2, . . ., х п), Т. к. з. для уравнения (*) в области наз. следующая задача: из множества всех решений и и(х)уравнения (*) выделить те, к-рые в каждой граничной точке имеют производные по внутренней конормали N и удовлетворяют условию

где и v - заданные непрерывные на Г функции.

А.