Математическая энциклопедия - ударных волн математическая теория
Связанные словари
Ударных волн математическая теория
При идеализации реальных газов и жидкостей рассматривают среды, лишенные диссипативных свойств, в к-рых отсутствуют вязкость и теплопроводность. В процессе движения в таких идеальных средах могут возникать разрывы в распределениях всех параметров течения (плотности, давления, температуры, скорости и др.). Множества точек разрыва параметров течения могут быть весьма сложными. Систематически рассмотрен лишь простейший основной случай, когда эти множества образуют кусочно гладкие поверхности разрыва, состоящие из точек разрыва параметров 1-го рода. В общем случае двумерные поверхности разрыва перемещаются в трехмерном пространстве с течением времени. Ударные волны являются одним из возможных типов поверхностей разрыва.
Появление разрывов существенно осложняет математич. постановку задачи о течении идеальных газов и жидкостей, так как разрывные функции не могут быть решениями дифференциальных уравнений газовой динамики (гидродинамики). Поэтому течения с поверхностями разрыва описываются обобщенными решениями системы квазилинейных газовой динамики уравнений и У. в. м. т. является частью теории обобщенных решений системы интегральных законов сохранения газовой динамики.
Поверхности разрыва. На поверхностях разрыва должны выполняться условия, вытекающие из интегральных законов сохранения массы, импульса и энергии. Исключение составляют лишь разрывы в момент начала движения (т. н. начальные разрывы), к-рые могут быть произвольными. Пусть гладкая поверхность разрыва параметров течения газа (жидкости); D - нормальная скорость движения поверхности разрыва. Рассматриваются лишь гомогенные среды, к-рые характеризуются плотностью давлением р(r, t), внутренней энергией единицы массы газа и вектором скорости движения среды и(r, t).
Пустьвточках поверхности где и п - нормальная и тангенциальная (по отношению к составляющие вектора скорости и. Условия непрерывности потоков массы, импульса и энергии на поверхности записываются в виде равенств
где квадратные скобки означают скачок стоящей внутри их величины при переходе с одной стороны поверхности разрыва на другую, т.
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 552 | |
2 | 479 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 435 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 418 | |
12 | 410 | |
13 | 401 | |
14 | 373 | |
15 | 371 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 360 | |
20 | 359 |