Математическая энциклопедия - уиттекера уравнение

линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка

где переменные z, wи параметры могут принимать любые комплексные значения. Уравнение (*) представляет собой приведенную форму вырожденного гипергеометрического уравнения и впервые исследовано Э. Уиттекером [1]. При У. у. эквивалентно Бесселя уравнению. Если не является целым числом, то фундаментальную систему решений У. у. составляют функции и здесь Уиттекера функция. При произвольных значениях параметров общее решение У. у. записывается также в виде линейной комбинации

где -функция Уиттекера.

Лит.:[1] Whittaker Е. Т., лBull. Amer. Math. Soc.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985