Математическая энциклопедия - ультрасферические многочлены

многочлены Гегенбауэра,многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р п(x) -частный случай У. м,:

Для У. м. принята стандартизация

и имеет место представление

У. м. являются коэффициентами разложения в степенной ряд производящей функции

У. м. удовлетворяет дифференциальному уравнению

Наиболее употребительны формулы

Лит. см. при ст. Ортогональные многочлены.

П. К. Суетин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985