Математическая энциклопедия - вращение векторного поля
Связанные словари
Вращение векторного поля
на плоскостиодна из его гомотопически инвариантных характеристик. Пусть Xвекторное поле в области Gевклидовой плоскости , угол между Xи нек-рым фиксированным направлением; тогда вращением векторного поля Xназ. деленное на приращение угла при обходе замкнутой ориентированной кривой , вдоль к-рой . Так, напр., если L - гладкая класса кривая, то вращение касательного к L(или нормального к L).поля (или ) вдоль Lравно деленной на полной кривизне L:если Xвекторное поле (с возможными изолированными особыми точками) в G с жордановой границей то В. в. п. на равно сумме индексов особых точек Xв замыкании G. (см. Особой точки индекс). При гомотопной деформации L , не проходящей через особые точки X, В. в. п. не изменяется.
Обобщением понятия В. в. п., заданного на n-мерном многообразии М, расположенном в , является степень отображения его в (N n )-мерную сферу; она связана с эйлеровой характеристикой. См. также Пуанкаре теорема, Кронекера формула. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 438 | |
8 | 435 | |
9 | 426 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 367 | |
18 | 366 | |
19 | 365 | |
20 | 363 |