Математическая энциклопедия - запятая

термин, относящийся к представлению действительного числа дробью, к способу представления действительных чисел в цифровой вычислительной машине.

Пусть выбрана система счисления с основанием q, и пусть для действительного числа химеет место разложение

где ak целые числа, заключенные в пределах от 0 до q-1. В представлении числа хq-ичной дробью

3. (так наз. q-ичная запятая) разделяет коэффициенты разложения (1), относящиеся соответственно к неотрицательным и отрицательным степеням д.

По способу представления действительных чисел цифровые вычислительные машины делятся на машины с фиксированной 3. и машины с плавающей 3.

Арифметика с фиксированной запятой предполагает, что все числа имеют модуль, меньший 1. Для хранения коэффициентов a-1, a-2 ... отводится фиксированное число разрядов. Если при выполнении арифметич. операции над числами с фиксированной 3. результат имеет модуль, больший 1, то выполнение программы прерывается, и выдается сигнал переполнения. Чтобы избежать этого, программист заранее должен предусмотреть возможность переполнения и предупредить его соответствующим масштабированием. К числу машин с фиксированной 3. относится, напр., "Сетунь", работающая в троичной системе счисления. Трудности программирования для арифметики с фиксированной 3. объясняют тот факт, что большинство современных ЭВМ используют арифметику с плавающей 3. Число с плавающей запятой имеет вид

при этом рназ. порядком, а (a1a2...an) мантиссой числа х. Для хранения порядка н мантиссы числа с плавающей 3. обычно отводится фиксированное число разрядов (определяемое длиной машинного слова), что вызывает ограничения на величину порядка такого числа. Число с плавающей 3., у к-рого наз. нормализованным числом. Обычно результаты арифметич. операций в машине с плавающей 3. автоматически нормализуются суммирующим устройством машины.

X. Д. Икрамов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985